Dan broja pi - nekoliko interesantnih činjenica o tom broju

Hej...Znam da bi trebalo da budem aktivnija.U današnjem postu ću pisati o broju pi, jer sam čula da je danas dan broja pi.Pa, hajde da počnemo.

1.činjenica: Koliko je pi...

...zaokružen na 64 decimalna mesta?

π ≈ 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 5923

...bez zaokruživanja?

Broj pi ima beskonačno mnogo decimala, jer je iracionalan broj, zato ima beskonačnu decimalnu vrednost.

2.činjenica: Po kojim je imenima još poznat broj pi?

Pi je takođe poznato i kao Arhimedova konstanta (ne treba ga mešati sa Arhimedovim brojem) i kao Ludolfov broj.

3.činjenica: Kako se definiše pi?

Pi se definiše kao odnos prečnika i obima kruga.Koliko god je krug veliki, pi će uvek biti isti, bez obzira na to.

4.Kako je dokazano da je pi iracionalan broj?

Johan Hajnrih Lambert je ovu osobinu broja pi dokazao 1761.godine.

5.činjenica:Transcendentnost broja pi...Kako znamo da je pi transcendentnan broj?Šta to znači?Ferdinand fon Lindeman je 1882.godine dokazao da je pi transcendentnan broj.To znači da ne postoji polinom sa racionalnim koeficijentima čiji je koren broj pi.

6.činjenica:Koje formule u geometriji sadrže broj pi, kako glase i šta se računa pomoću njih?

Obim kruga poluprečnika r, odnosno prečnika d :  O = πd =2πr

Površina kruga poluprečnika r : P = πr2

Površina elipse sa poluosama a i b : P = πab

Zapremina lopte poluprečnika r : V = 4/3 πr3

Površina lopte poluprečnika r : P = 4πr2

Zapremina valjka visine H i poluprečnika r : V = πr2 H

Površina valjka visine H i poluprečnika r : P = 2 (πr2) + (2πr)H = 2πr(r+H)

Zapremina kupe visine H i poluprečnika r : V = 1/3 πr2 H

Površina kupe visine H i poluprečnika r : P = πr √ r2 + H2 + πr2 =2πr (r+H) 

To bi bilo to za ovaj post.Vidimo se sutra.Ili kad god.